数独入门级题目(数独入门题目9宫格)

1. 数独入门级题目

基础入门及技巧主要有宫内排除法、行列排除法、区块排除法、宫内数对占位法、唯余解法及行列区块法。

宫内排除法。排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则,利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。

行列排除法。行列排除法就是将一行或一列作为目标,用某个数字对它进行排除,最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。

区块排除法。区块排除法是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块,利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。

宫内数对占位法。是在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内,这时虽然无法判断这两个数字的位置,但可以利用两数的占位排斥掉其他数字出现在这两格,再结合排除法就可以间接填出下个数字。

唯余解法。是利用数独中每格内都只有9种数字的可能性,如果某格中有8种数字都不能填,只能填入唯一未出现数字的方法。

行列区块法。是利用行列排除,在某行或列内制造出一个区块,利用该区块对该区块所在宫的其他格进行删除的方法。

2. 数独入门题目9宫格

基础摒除法

  基础摒除法就是利用1 ~ 9 的数字在每一行、每一列、每一个九宫格都只能出现一次的规则进行解题的方法。基础摒除法可以分为行摒除、列摒除、九宫格摒除。

  实际寻找解的过程为:

  寻找九宫格摒除解:找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形;意即找到了 该数在该九宫格中的填入位置。

  寻找列摒除解:找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该列中的填入位置。

  寻找行摒除解:找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在该行中的填入位置。

  唯一解法

  当某行已填数字的宫格达到8个,那么该行剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为行唯一解.

  当某列已填数字的宫格达到8个,那么该列剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为列唯一解.

  当某九宫格已填数字的宫格达到8个,那么该九宫格剩余宫格能填的数字就只剩下那个还没出现过的数字了。成为九宫格唯一解.

  唯余解法

  唯余解法就是某宫格可以添入的数已经排除了8个,那么这个宫格的数字就只能添入那个没有出现的数字.

  区块摒除法

  区块摒除法是基础摒除法的提升方法,是直观法中使用频率最高的方法之一.

  余数测试法

  所谓余数测试法就是在某行或列,九宫格所填数字比较多,剩余2个或3个时,在剩余宫格添入值进行测试的解题方法.

  隐性唯一候选数法

  当某个数字在某一列各宫格的候选数中只出现一次时,那么这个数字就是这一列的唯一候选数了.这个宫格的值就可以确定为该数字. 这时因为,按照数独游戏的规则要求每一列都应该包含数字1~9,而其它宫格的候选数都不含有该数,则该数不可能出现在其它的宫格,那么就只能出现在这个宫格了. 对于唯一候选数出现行,九宫格的情况,处理方法完全相同。

  三链数删减法

  找出某一列、某一行或某一个九宫格中的某三个宫格候选数中,相异的数字不超过3个的情形, 进而将这3个数字自其它宫格的候选数中删减掉」的方法就叫做三链数删减法。

  隐性三链数删减法

  在某行,存在三个数字出现在相同的宫格内,在本行的其它宫格均不包含这三个数字,我们称这个数对是隐形三链数.那么这三个宫格的候选数中的其它数字都可以排除.

  当隐形三链数出现在列,九宫格,处理方法是完全相同的.

  矩形顶点删减法

  矩形顶点删减法和直观法讲到的矩形摒除法分析方法是一样的。矩形顶点删减法在识别时比较不容易找到,所以最好先使用其它的方法。

  三链列删减法

  三链列删减法是矩形顶点删减法的扩展,如果不清除矩形顶点删减法,可以参考矩形顶点删减法,以便于更容易理解本节内容。 利用“找出某个数字在某三列仅出现在相同三行的情形,进而将该数字自这三行其他宫格候选数中删减掉”; 或“找出某个数字在某三行仅出现在相同三列的情形,进而将该数字自这三列其他宫格候选数中删减掉”的方法 就叫做三链列删减法。

  关键数删减法

  在进入到解题后期,利用前面讲到的唯一候选数法、隐性唯一候选数法、 区块删减法、数对删减法、隐性数对删减法、 三链数删减法、隐性三链数删减法、矩形顶点删减法、 三链列删减法都无法有进展的时候,可以考虑使用关键数删减法。关键数删减法就是在后期找到一个数,这个数在行(或列,九宫格)仅出现两次的数字。我们假定这个数在其中一个宫格类,继续求解,如果发生错误,则确定我们的假设错误。如果继续求解仍然出现困难,不妨假设这个数在另外一个宫格,看能不能得到错误。

3. 数独入门题目4宫格

1. 宫内排除法

  排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则,利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。

  宫内排除法就是将一个宫作为目标,用某个数字对它进行排除,最终得到这个宫内只有一格出现该数字的方法。

2. 行列排除法

  行列排除法就是将一行或一列作为目标,用某个数字对它进行排除,最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。

3. 区块排除法

  区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块,利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。

4. 数独入门题目100题

数独填数大有讲究,先填中间再填两边。

小数优先进行考虑,大数要往后放一放。

不能搞错数字顺序,尽量从小到大为好。

奇数偶数注意分清,质数素数不能忘记。

先奇后偶连成直线,且不能够直接相接。

先质后素有横有直,兼顾上下是为最佳。

九宫格里学习数学,话里话外记住要领。

5. 数独入门题目5宫格

17 24 1 8 15

23 5 7 14 16

4 6 13 20 22

10 12 19 21 3

11 18 25 2 9

首先在第一行中间写下1,然后向下移动到最底下,向右移一格写下2,然后一下向右上方写到最边处,然后平移到最左边,向上移动一格再向右上方写。遇到数字后向下写一格,继续向右上写。(自己亲自按自然数的顺序写一下九宫格就会掌握其中的窍门)

按此规律,可写出任意奇数的平方宫格。

偶数宫格好象没有规律,且除了十六宫格外,其它的好象也填不出来。填写十六宫格也有一个规律,叫做“顺序排列,双肩互换”,就是第一行写上1、2、3、4,第二行5、6、7、8,一直到第四行13、14、15、16,然后2与15对调,3与14对调,5与12对调,8与9对调就可以了。

6. 数独入门题目讲解

以下是数独入门及技巧1-4

1、宫内排除法。排除法就是利用数独中行、列和宫内不能填入相同数字的规则,利用已出现的数字对同行、同列和同宫内其他格进行排斥相同数字的方法。

2、行列排除法。行列排除法就是将一行或一列作为目标,用某个数字对它进行排除,最终得到这个行列内只有一格出现该数字的方法。

3、区块排除法。区块排除法就是先利用宫内排除法在某个宫内形成一个区块,利用该区块的排除再结合其他已知数共同确定某宫内只有一格出现该数字的方法。4、宫内数对占位法。数对占位法指的是在某个区域中使得某两数只能出现在某两格内,这时虽然无法判断这两个数字的位置,但可以利用两数的占位排斥掉其他数字出现在这两格,再结合排除法就可以间接填出下个数字。

7. 数独入门题目及答案

九宫格数字填写规律是为中间为五,二四为肩,六八为足,上九下一,左七右三。这个游戏既然是数学智力拼图游戏,那么结合上数学公式,起步事半功倍就个数字中,以最中间的数字为中心,斜起是n-1,n。n=1,使得每行数的和是3n。题目如下

8. 数独入门题目6宫格

六宫数独,顾名思义只有六宫,每宫2*3,共6*6,所以规则就是每宫、每列、每行数字不重复,即每宫、每行、每列都有数字1-6。 

六宫数独的解法 

1、摒除法 用数字去找单元内唯一可填空格,称为摒除法,数字可填唯一空格称为摒余解(隐性唯一解)。 

2、余数法 用格位去找唯一可填数字,称为余数法,格位唯一可填数字称为唯余解(Naked Single)。余数法是删减等位群格位(Peer)已出现的数字的方法,每一格位的等位群格位有 20个。

 3、相对概率 相对概率不是真实的概率,而是用于同一格中的几个数字之间相互比较出现的可能。相对概率 = 九宫格出现的概率 × 行出现的概率 × 列出现的概率。

 4、辅助解

9. 数独入门题目3宫格

记对数域F的9维线性空间为V,1,2,3,4,5,6,7,8,9为一般线性空间V的基础解系,即基底。则{1,2,3,4,5,6,7,8,9}是线性无关的。

通过我们的观察,可以得出下面两个结论:

1.9个方格区域均是9维的一般线性空间,即每个方格区域的单位方格之间都是线性无关的且rank(v)=9

2.以矩阵的角度看,每一行(列)组成的9维行(列)向量均是线性无关的

以上面的数独为例

采用待定系数法,设余下的方格分别为X1,X2,…,X54,由上面两个结论得到一个线性方程组,写成矩阵的形式,经过有限次初等行变换化成Smith标准型,得出每个X可能去到的解,将每个空格可能取到的值写入相应的方格中。即

看第一个方格区域,由rank(v)=9且1,2,3,4,5,6,7,8,9是线性无关的知6一定在该方格内,而由待定系数法知该方格区域中只有一个单位方格可以取6,所以该单位方格为6。

然后由前面的两个结论,擦去同行、同列、同方格区域中与之线性相关的解(即6),得到新的数独

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